Matematica discreta Esempi

$6$ , $- 5$ , $2$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{6 - 5 + 2}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $5$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{1 + 2}{3}$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

Dividi $3$ per $3$ .

$\overline{x} = 1$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $6$ in un valore decimale.

$6$

Passaggio 2.2

Converti $- 5$ in un valore decimale.

$- 5$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in un valore decimale.

$2$

Passaggio 2.4

I valori semplificati sono $6, - 5, 2$ .

$6, - 5, 2$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{5^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 6)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1^{2}}{3 - 1}}$

Passaggio 5.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1}{3 - 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $25$ e $36$ .

$s = \sqrt{\frac{61 + 1}{3 - 1}}$

Passaggio 5.8

Somma $61$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{3 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $1$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{62}{2}}$

Passaggio 5.10

Dividi $62$ per $2$ .

$s = \sqrt{31}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$5.6$